capacitors

المكثفات Capacitors مع أمثلة وتمارين محلولة

المكثف هو عنصر لديه القدرة علي تحزين الطاقة الكهربائية , ويتكون المكثف من موصلين يعرف كل منهما باللوح المعدني , ويوجد بينهما وسط عازل , وتستخدم مواد عازلة منها : الهواء , الورق المشرب , مواد من البلاستيك , الميكا , ومواد من السيراميك . أنظر الشكل .

شحن المكثف :

قبل توصيل الجهد الكهربي إلي المكثف يكون كل من اللوحين محتوياً علي كمية متساوية من الالكترونات الحرة , وبالتالي لا يوجد فرق في الجهد بينهما , وإذا وصل فولتميتر عبر اللوحين فإنه يقرأ صفر فولت ( أنظر الشكل ) .

عند غلق المفتاح S1 كما بالشكل يكون القطب الموجب للبطارية موصلاً باللوح العلوي للمكثف ؛ فتعمل الشحنة الموجبة للبطارية علي جذب الالكترونات الحرة إلي القطب الموجب للبطارية , وفي نفس الوقت يجذب اللوح العلوي الالكترونات الموجودة بالقطب السالب , وحيث أن اللوحين مفصولين عن طريق الوسط العازل فلا تستطيع أي الالكترونات أن تمر من اللوح السفلي إلي العلوي , ولهذا فإنه في مقابل كل الكترون يترك اللوح العلوي إلي الطرف الموجب للبطارية يترك الكترون أخر الطرف السالب للبطارية إلي اللوح السفلي , وأثناء شحن المكثف يبدأ تكون فرق جهد بين اللوحين , وأيضا مجال كهروإستاتيكي في الوسط العازل بين اللوحين , ويستمر شحن المكثف حتي يصبح فرق الجهد بين اللوحين مساوياً لفرق الجهد للبطارية ؛ فينعدم مرور التيار ( تيار الشحن ) .

يجب التأكيد هنا علي أنه أثناء شحن المكثف ؛ فإن التيار يمر بالدائرة ولا يمر بالمكثف , وذلك بسبب الوسط العازل .


الشكل يوضح أنه بمجرد إتمام شحن المكثف ؛ فإنه يمكن فتح S1 , ويحتفظ المكثف بشحنته . والمكثف الجيد هو الذي يستطيع أن يحتفظ بشحنته لفترة طويلة .

السعة Capacitance :

تعرف مقدرة المكثف علي تخزين الشحنة الكهربية بالسعة , ويرمز لها بالحرف C , ووحدة قياسها هي الفاراد ويرمز لها بالحرف F .

والفاراد هو مقدار السعة تختزن واحد كولوم من الشحنة عند توصيل فرق جهد واحد فولت عبر المكثف :


حيث   C = السعة  بالفاراد

Q = الشحنة المختزنة بالكولوم

V = فرق الجهد بين الألواح  بالفولت

ومن الناحية العملية فإن الفاراد يعتبر وحدة كبيرة جدا للسعة ؛ لذا تستعمل وحدات : الميكروفاراد µF , النانوفاراد nF , والبيكوفاراد PF في التطبيقات العملية .


1 µ F = 10-6 F

1 n F = 10-9 F

1 p F = 10-12 F


العوامل التي تتوقف عليها السعة :

تتوقف سعة المكثف علي ثلاثة عوامل هي :

1- مساحة الألواح المعدنية : فكلما زادت هذه المساحة يزيد مقدار الشحنة الكهربية التي يمكن أن يختزلها المكثف أي تزيد السعة .

2- المسافة بين الألواح : حيث تزيد السعة كلما قلت المسافة .

3- نوع الوسط العازل : تتوقف السعة علي نوع الوسط العازل حيث تزيد إذا ما إستبدلنا الهواء بمادة عازلة أخري مثل الميكا . والفرق الناتج في السعة عن حالة إستخدام عازل أخر غير الهواء يسمي ( ثابت العزل ) , والجدول الأتي يبين ثابت العزل لبعض المواد الشائعة الاستخدام كوسط عازل .

المادي الهواء الفارغ ورق مشرب الميكا الزجاج المطاط السيراميك
ثابت 1 1 3 – 4 5 – 7 4 – 10 2 – 3 10 – 5000

والمعادلة الآتية تربط العوامل الثلاثة التي تتوقف عليها سعة المكثف C :

حيث أن :    C السعة بالبيكوفاراد .

K هو ثابت العزل .

A مساحة اللوح الواحد بالبوصة المربعة .

d المسافة بين اللوحين .

مواصفات المكثفات :

عند استخدام المكثفات يجب أن يؤخذ في الاعتبار عاملين أساسين هما : سعة المكثف , وجهد التشغيل .

وتنتج المكثفات بقيم عيارية للسعة تبدأ من عدة ألاف من الميكروفاراد إلي أقل من واحد بيكوفاراد .

أما جهد التشغيل فهو أقصي قيمة للجهد الذي يمكن تسليطه بين لوحي المكثف بدون إنهيار الوسط العازل , ومن الضروري جداً ألا يتعرض المكثف لجهد يزيد عن جهد التشغيل المذكور علي غلافة , وتذكر قيمة جهد التشغيل للمكثفات بالنسبة للتيار المستمر لمعظم أنواع المكثفات .

أنواع المكثفات

يتم تداول المكثفات بأشكال وأحجام مختلفة , ولكن يمكن تصنيف المكثفات إلي نوعين أساسين هما : المكثفات الثابتة السعة , والمكثفات المتغيرة السعة .

المكثفات الثابتة السعة :

هي مكثفات ذات سعة واحدة ثابتة , وغالباً ما تسمي هذه المكثفات تبعاً لنوع الوسط العازل المستخدم مثل : الورق , الميكا , السيراميك …. الخ .

المكثف الورقي  :

يتركب المكثف الورقي كما بالشكل الذي يوضح التركيب والشكل النهائي لأحد أنواع المكثفات الورقية , وهو مكثف ورقي علي شكل أنبوبة , حيث تكون الرقائق الموصلة من القصدير أو الألمونيوم , والوسط العازل عبارة عن الورق المشبع بالزيت . ويعد التغليف تكتب عليه سعته وقيمة جهد التشغيل .

وتصنع المكثفات الورقية بسعة تتراوح بين 0.0001 إلي 8 ميكروفاراد بحيث تتحمل جهد في المدي من 110 إلي 10000 فولت .

تستخدم المكثفات الورقية في تطبيقات التردد المنخفض حيث يكون المطلوب سعات كبيرة نسبياً .


مكثف الميكا :

يتركب مكثف الميكا كما بالشكل , وتمتاز مكثفات الميكا بثبات قيمة السعة لنطاق واسع من الترددات وعيبه الأساسي إرتفاع ثمن الميكا . وتصنع هذه المكثفات بقيم تتراوح ما بين  10 pF إلي   1000 pF وتتحمل مكثفات الميكا ضغوطا تبلغ حوالي10000 فولت

ويستخدم هذا النوع في تطبيقات الترددات العالية مثل مذبذبات التردد العالي وكذلك يستخدم في دوائر التوقيت والدوائر النبضية .


مكثف السيراميك :

تصنع هذه المكثفات علي شكل أقراص أو أنابيب , والشكل يبين تركيب مكثف سيراميك أنبوبي حيث تغطي أنبوبة من السيراميك من الداخل والخارج بطبقة معدنية ( عادة من الفضة ) , وتقوم أنبوبة  السيراميك مقام العازل بينما تمثل طبقتي الفضة أقطاب المكثف .

وتستخدم مكثفات السيراميك في تطبيقات التردد العالي وفي الحالات التي تتطلب مكثفا صغير الحجم .


المكثفات الكيميائية :

يتكون المكثف الكيميائي كما في الشكل حيث يكون العازل عبارة عن غشاء رقيق جدا من أكسيد الألمونيوم مرسب علي أحد ألواح المكثف . ونلاحظ هنا أن المسافة بين اللوحين صغيرة جدا وذلك لأن غشاء الأكسيد كما ذكرنا رقيق جداً , مما يزيد في سعة المكثف , وعلي ذلك يمكن الحصول علي سعة كبيرة في حجم صغير . أنظر الشكل .


تتبع المكثفات الكيميائية بقيم سعات تبلغ ألاف الميكروفاراد, والغالبية العظمي من المكثفات الكيميائية هي مكثفات مستطيلة  بمعني أن فرق الجهد بين أطرافها لابد أن يكون صحيح القطبية ؛ فإذا عكست القطبية يختل عمل المكثف وقد يؤدي ضغط الغاز المتولد بداخل المكثف إلي تصدع المكثف , أو إنفجاره , و يجب عدم إستخدام المكثفات القيميائية بدوائر التيار المتردد إلا إذا ذكر في البيانات المكتوبة عليها .

تستخدم المكثفات الكيميائية في تنعيم التيار الموحد الاتجاه بعد دوائر التوحيد , وكذلك في ربط دوائر التردد السمعية حيث يسمح بمرور الإشارة المتغيرة , وبمنع مرور التيار المستمر .


بالرغم من أنه أمكن تغطية معادن كثيرة بغشاء أكسيدي , إلا أنه وجد أن الألمونيوم و التنتاليوم يظهران أحسن خواص لاستعمالات المكثف الكيميائي . ورغم أن مكثفات التنتاليوم أكثر تكلفة من مكثفات إلا أن مكثفات التنتاليوم تمتاز بصغر الحجم .

المكثفات المتغيرة السعة :

تتكون  المكثفات الهوائية المتغيرة السعة من مجموعة من الألواح الثابتة , ومجموعة من الألواح المتحركة ( الدوارة ) , وتتغير السعة للمكثف كلما تغير مساحة الألواح المتداخلة حيث تزيد السعة إلي القيمة العظمي Cmax عندما تكون مجموعة الألواح الدوارة متداخلة تماماً مع الألواح الثابتة , وتقل السعة إلي القيمة الصغري Cmin عندما تخرج الألواح الدوارة بالكامل حيث تقل المساحة الفعالة لألواح المكثف . أنظر الشكل

يلاحظ أنه عندما يكون الوسط العازل في المكثفات المتغيرة هو الهواء فإن حجم المكثف يكون كبيرا للحصول علي سعة عظمي 500 PF مثلا , وللحصول علي مكثفات متغيرة بحجم صغير يناسب الأجهزة الحديثة يتم إستخدام شرائح صلبة كعازل بين الألواح مثل الميكا أو البلاستيك بدلا من الهواء .

تستخدم المكثفات المتغيرة السعة في دوائر التنغيم بأجهزة الاستقبال والإرسال ومولدات الإشارة .


يوجد نوع أخر من المكثفات المتغيرة السعة يتم ضبط سعته عن طريق مفك , ويسمي المكثف في هذه الحالة ( تريمر Trimmer ) . ويسمح هذا النوع بتغير السعة في حدود ضيقة , وذلك لضبط السعة بدوائر التنغيم علي قيمة معينة مطلوبة للدائرة حيث يوصل التريمر غالباً بالتوازي مع المكثف المتغير الخاص بدائرة التنغيم .

الشكل يبين نوعين من هذه المكثفات , الأول يسمي مكثف ضبط إنضغاطي , حيث يتم عم طريق مفك ( يحرك مسمار قلاوظ ) ضغط لوحي المكثف وتقليل مساحة العازل بين اللوحين وبذلك تزيد السعة , وعند تحريك المفك في الاتجاه المعاكس تقل السعة .


أما النوع الثاني فيتم ضبط السعة عن طريق تحريك اللوح المتحرك ( بواسطة مفك ) لزيادة المساحة المتقابلة من اللوحين فتزيد السعة , وعند التحريك في الاتجاه المعاكس تقل السعة .

توصيل المكثفات علي التوازي :


عند توصيل مكثفين من نفس النوع متساويين في السعة والأبعاد كما في الشكل نلاحظ أن المساحة الفعالة للوحين قد تضاعفت . بينما العوامل الأخري الي تؤثر علي السعة لم تتغير ( المسافة بين اللوحين والوسط العازل ) , ولهذا فإن السعة الكلية تتضاعف أيضاً . وعليه فإنه عند توصيل عدة مكثفات علي التوازي فإن قيمة السعة الكلية CT تساوي المجموع الكلي لسعات المكثفات كل علي حدة كما في الشكل .

أي أن :

مثال :

إذا وصلت المكثفات ذات السعات 0.001µF , 500PF  ,  250pF علي التوازي , احسب السعة المكافئة لهذه المجموعة .

الحل

يجب أولاً تحويل 0.001µF إلي بيكوفاراد :

0.001 µF = 0.001  x  1000 000 = 1000 pF

CT = C1 + C2 + C3

= 250 + 500 + 1000 = 1750 PF

توصيل المكثفات علي التوالي :


عند توصيل مكثفين من نفس النوع ومتساويين في السعة والأبعاد كما في الشكل يلاحظ بالنسبة للمكثف المكافئ أن سمك الوسط العازل يتضاعف , وعليه فإن السعة الكلية المكافئة تصبح مساوية لنصف سعة المكثف الواحد , وعند توصيل عدة مكثفات علي التوالي ؛ فإن السعة الكلية المكافئة تحسب بنفس طريقة حساب المقاومات الموصلة علي التوازي , أي أن توصيل عدة مكثفات علي التوالي يؤدي إلي تقل السعة المكافئة عن سعة أصغر مكثف منفرد بالدائرة أي أن :


وعند توصيل مكثفين C1 و C2 علي التوالي كما في الشكل فإن السعة المكافئة CT تساوي :


بينما الجهد الكلي VT يكون مساوياً :

VT = VC1 + VC2

وعليه فإنه عند توصيل عدة مكثفات علي التوالي ؛ فإن جهد التشغيل المقنن للمجموعة يساوي مجموع جهود التشغيل لكل مكثف علي حدة , وهذا هو أحد الأسباب لتوصيل المكثفات علي التوالي في الحياة العملية .

مثال (1)

يراد الحصول علي سعة قيمتها 50 µF بجهد تشغيل 400 V , بينما جهد التشغيل للمكثفات المتوافرة 200 V فقط . فما هو الحل ؟

الحل

حيث أن جهد التشغيل للمكثفات المتوافرة هو 200 V , لذا يجب توصيل مكثفين علي التوالي للحصول علي سعة مكافئة لها جهد تشغيل 400 V , مع مراعاة تأثير توصيل التوالي علي السعة المكافئة , لهذا يجب إختيار مكثفين سعة كل منهما ضعف القيمة المطلوبة أي 100 µF كما في الشكل .

Vct = vc1 + vc2

= 200v + 200v = 400v


توصيل المكثفات علي التوالي والتوازي :


يمكن توصيل عدة مكثفات علي التوالي والتوازي معاً في دائرة واحدة , وذلك للحصول سعة معينة لها جهد تشغيل معين أيضا , ولإيجاد السعة الكلية ؛ فإنه يجب تبسيط الدائرة عن طريق إيجاد السعة الكلية لكل فرع علي حدة , ثم إيجاد السعة الكلية للدائرة كما يوضح ذلك المثال (1) المبين في الشكل

مثال (2) :

أوجد السعة الكلية المكافئة للدائرة الموضحة بالشكل


الحل

أولاً : يتم حساب السعة المكافئة CA للمكثفين C2 و C3 الموصلة علي التوازي

CA = C2 + C3

= 40 µF + 40 µF

= 80 µF

ثانيا : تضاف قيمة السعة CA بالتوالي مع المكثف C1 فنحصل علي السعة الكلية المكافئة للدائرة


أسئلة علي الباب الثاني

1- أكمل الأتي بكلمات مناسبة :

(أ) العنصر الذي يصمم بحيث يكون له سعة معينة يسمي ………………..

(ب) يتكون المكثف من ……………….. بينهما عازل يسمي …………………..

(جـ) سعة المكثف هي مقدرته علي …………….. الشحنة الكهربية .

(د) وحدة قياس السعة هي ………………….

2- أختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي :

(أ) تزيد سعة المكثف كلما زادت :

( المسافة بين اللوحين – مساحة اللوحين – سمك اللوحين )

(ب) كلما زاد ثابت العزل :

( زادت السعة – تقل السعة – تظل السعة كما هي )

3- حول الأتي :

……µF=1000PF

……PF=.00082µF

……PF=…µF=100nF

4- ما هي المواصفات الفنية التي يجب أن تؤخذ في الإعتبار عند إستخدام مكثف ؟

5- ما هو الاحتياط الواجب ملاحظته عند توصيل المكثف الكيميائي ؟

6- ماذا يحدث لو زاد لجهد الموصل عبر المكثف بدرجة كبيرة عن جهد التشغيل الموضح علي غلافه ؟ ؟

7- ما هو نوع المكثف الذي يستخدم لتحقيق الأتي ؟ :

(أ) تنغيم جهاز الاستقبال .

(ب) تنغيم التيار النابض الموحد الاتجاه .

(جـ) ثبات قيمة السعة في نطاق واسع من الترددات .

(د) ضبط قيمة السعة لدائرة تنغيم .

8- ضع علامة (√) وعلامة (X) أمام كل عبارة من الأتي مع تصويت العبارة غير الصحيحة :

(أ) يسمح تركيب المكثف الكيميائي بإمكانية الحصول علي قيمة سعة كبيرة جدا في حجم صغير .

(ب) يستمر تيار شحن المكثف طالما ظل المكثف موصلاً بمصدر الجهد المستمر .

(جـ) يمكن إستخدام المكثف عند جهد أعلي من جهد التشغيل  المكتوب عليه .

(د) مكثفات التنتاليوم الكيميائية تكون أصغر حجماً من مثيلاتها التي تستخدم الألمونيوم كأقطاب .

9- احسب السعة الكلية بين النقطتين A – B في الشكل وذلك حالة ضبط سعة المكثفات علي أقصي قيمة .

(75PF الجواب)

10- في الشكل أي القيم الآتية يكون مساوي للسعة الكلية ؟

7.5 µF

3   µF

4.5 µF

2  µF


11- أوجد السعة الفعالة لمجموعة المكثفات الموصلة معاً بالشكل


12- يلزم إستخدام سعة قيمتها 4 µF بجهد تشغيل 750V في دائرة ما . كيف يمكن تحقيق ذلك , إذا كانت المكثفات الموجودة تصلح لجهد مستمر قيمته 550V فقط ؟


13- من الشكل المطلوب الحصول علي قيم السعات الآتية :

4 µF – 16 µF – 1.6 µF

وضح بالرسم كيفية التوصيل عند كل قيمة للسعة .

تحرير / أبوبكر علام

abopakr_allam@yahoo.com

فريق :- مجموعة فرحات الهندسية


نُشرت بواسطة

farahat

الــبــاجور - المـنـوفـيـة - جمهورية مصر العربية 0106331333 سهــري لتـنـقـيـح الـعـلـوم ألـذ لي من وصل غـانـيةٍ وطيـب عنـاق وصـرير أقـلامي علـى صفحـاتـهـا أحــلـــى مـن الـدّوكـاء والعـشاق وألــــذ مـن نـقـر الفـتـاة لـدفـهــا نـقـري لألـقي الـرمل عن أوراقـي وتـــمـايـلي طرباً لحـل عويصـةٍ في الدرس أشهى من مدامة ساقي وأبـــيت سـهـران الدجـى وتبيتـه نـــومــاً وتبغي بـعــد ذلـك لحاقـي

8 آراء على “المكثفات Capacitors مع أمثلة وتمارين محلولة”

أضف تعليق

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

يمكنك استخدام أكواد HTML والخصائص التالية: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>